Меньшов родился 17 сентября 1939 года в Баку в семье моряка и домохозяйки. Из-за профессии отца Владимир несколько раз переезжал, а школу закончил в Астрахани. В выпускном классе он твердо определился со своим будущим и решил стать актером.