С 1964 года Расми Джабраилов служил в Театре на Таганке, а в 2002 году стал актером Московского академического театра имени Владимира Маяковского. Дебют в кино у Джабраилова состоялся в 1962 году. Артист сыграл одну из главных ролей в картине «Одержимые».